Элемент. математика Примеры

$\sqrt[4]{81} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4}} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1.3

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$3 - 8 \sqrt[3]{6^{3}} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 - 8 \cdot 6 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1.5

Умножим $- 8$ на $6$ .

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Этап 1.6

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{2^{5}} + \sqrt{225}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 - 48 + 15 \cdot 2 + \sqrt{225}$

Этап 1.8

Умножим $15$ на $2$ .

$3 - 48 + 30 + \sqrt{225}$

Этап 1.9

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$3 - 48 + 30 + \sqrt{15^{2}}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 - 48 + 30 + 15$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $48$ из $3$ .

$- 45 + 30 + 15$

Этап 2.2

Добавим $- 45$ и $30$ .

$- 15 + 15$

Этап 2.3

Добавим $- 15$ и $15$ .

$0$